Естественная убыль в процессе хранения зависит от обменных процессов, происходящих в растительной продукции. Выявление корреляционных зависимостей между величиной естественной убыли и обменными процессами, происходящими в растительной ткани, возможно при условии одновременного определения значений параметров, между которыми хотят установить корреляцию.
Е. А. Коломичева, С. В. Мурашев, В. Г. Вержук
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий, г. Санкт-Петербург
Всероссийский научно исследовательский институт растениеводства им. Н. И. Вавилова
Естественная убыль в процессе хранения зависит от обменных процессов, происходящих в растительной продукции. Выявление корреляционных зависимостей между величиной естественной убыли и обменными процессами, происходящими в растительной ткани, возможно при условии одновременного определения значений параметров, между которыми хотят установить корреляцию. В связи с этим возникает необходимость определения как биохимических и физико-химических свойств, так и естественной убыли в определенный момент времени в ходе хранения продукции. Величину естественной убыли растительной продукции необходимо определять не только когда изменение массы продукции при хранении происходит по линейной зависимости, но и по нелинейной. Для нелинейного случая разработан метод определения естественной убыли растительной продукции, представленный в данной работе.
В случае линейной зависимости изменения массы (m) растительной продукции от времени хранения (t) естественная убыль, представляющая собой отношение уменьшения массы сырья (Δm) за определенное время (Deltat), будет равна:
Следовательно, получив математическое выражение линейной функции изменения массы от времени (по программе Excel или другой программе), находим угловой коэффициент прямой (a), который и представляет собой естественную убыль. Для получения окончательного результата угловой коэффициент необходимо привести к единице массы, т.к. масса растительной продукции, используемая для получения функционального выражения изменения массы во времени может быть различной.
Однако по линейному закону масса продукции во время хранения изменяется не всегда. В случае нелинейного изменения массы продукции от времени хранения величина естественной убыли постоянно изменяется, что вызывает затруднение с ее точным определением в конкретный момент времени.
При нелинейном изменении массы растительной продукции во время хранения, определение естественной убыли в требуемый момент времени t0 сводится к нахождению уравнения касательной к функции m = f (t) в этот момент времени. Для этого, следует найти выражение зависимости массы продукта от продолжительности хранения, что может быть сделано в форме полинома:
После дифференцирования уравнения (2) следует найти значение первой производной в момент времени t0, в который требуется определить значение естественной убыли:
m' (t0) = 2ct0 + d (3)
Значение (3) подставляем в уравнение касательной к кривой, которое имеет вид:
m — mо = rn'(to )(t — to). (4)
Для полинома второй степени (2) в результате подстановки (3) в (4) получается следующее уравнение касательной в точке (t0, т0):
m = (2ct0 + d)t — (2ct0 + d)t0 + m0. (5)
Значение m0 находим, подставив t0 в (2). Выражение (5) для касательной представляет собой уравнение прямой, в которой угловой коэффициент равен (2ct0 + d), а значение коэффициента b в уравнении касательной равно (m0 — (2ct0 + d)t0).
Так как естественной убыли соответствует угловой коэффициент в уравнении прямой (1), то определив его для уравнения касательной, получаем значение естественной убыли в требуемый момент времени t0 при нелинейном изменении массы растительной продукции при хранении. В данном случае для получения конечного результата угловой коэффициент, как и в случае линейного изменения массы растительного сырья во времени, также необходимо привести к единице массы.
При переходе от нелинейного участка изменения массы сырья при хранении к линейному, естественная убыль вновь будет определяться угловым коэффициентом прямой линии. Линейное изменение массы растительной продукции при хранении является частным случаем нелинейного изменения естественной убыли. Это связано с тем, что только для прямой линии касательная к прямой есть она сама.
Предложенный метод позволяет существенно упростить расчет значений естественной убыли даже при нелинейном характере изменения массы растительного сырья во время хранения, поскольку единственная величина, которую необходимо определить — это угловой коэффициент касательной. Точное определение убыли массы в требуемый момент времени позволяет выявлять корреляцию с изменениями других свойств растительной продукции при хранении.
Комментариев пока нет